Gymnasium Herzogenrath

MINT | Mathe-Leistungskurs an der RWTH Aachen (16.05.2010)

Projekt „EKG“ des Mathematikleistungskurses JG. 13

Unser Mathematikleistungskurs ist nicht lediglich ein „Abi-Übungskurs“ (Aussage Herr Klein, Mathe-Lehrer des LK Jg.13), sondern auch ein praxisorientierter LK, in dem uns die Behandlung nichtabiturrelevanter Themen ebenfalls am Herzen liegt.


Mathe-LK-01 Da unser Mathematikleistungskurs nicht lediglich ein „Abi-Übungskurs“ ist, wie Herr Klein zu sagen pflegt, gehört die Behandlung nichtabiturrelevanter Themen zu unseren normalen Unterrichtsreihen. So meisterte unser Leistungskurs auch problemlos die Additionstheoreme, die man erst im Studium lernt.

Es stellte sich lediglich die Frage, wofür wir das bräuchten. Doch die Antwort war schnell gegeben. Dank Professor Dr. Lückhoff vom physiologischen Institut der RWTH haben wir die Möglichkeit bekommen, unsere theoretischen mathematischen Fähigkeiten auf realitätsnahe Aufgaben zu übertragen und anzuwenden. Wir bekamen Arbeitsblätter und bereiteten diese soweit wie möglich vor. Bei einem gemütlichen Blick in die Runde sah man, nicht alle verstanden viel, wobei Herr Klein sehr bemüht war, uns zu vermitteln, wie einfach das doch sei. Da nicht alle aus dem Mathematikkurs auch gleichzeitig das Fach Physik belegen, verzweifelten manche an Grundbegriffen aus der Physik, die laut Herrn Klein eigentlich jeder wissen müsste.

Nachdem auch dieses Problem aus der Welt geschafft war, konnten wir nun relativ gut vorbereitet unser Praktikum beginnen. Hierzu trafen wir uns am 30. November 2009 vor dem Uniklinikum in Aachen, wo wir von Herrn Professor Lückhoff höchstpersönlich abgeholt wurden. In dem Lehrraum angekommen, stellte uns Herr Lückhoff das Thema genauer vor und erklärte uns, wie unsere Vorgehensweise sein werde. Die von uns natürlich schon im vorhinein gebildeten Gruppen gingen dann bewaffnet mit einem Laptop an die Sache. Der Computerfachmann der Gruppe stand schon fest, denn er hatte bereits die Lapchart-Software installiert und so fehlten in den Gruppen nur noch das Opfer, der Protokoll-Führer und der kritische Beobachter, doch auch diese waren schnell gefunden. Und schon legten alle mit der Arbeit los. Am gemütlichsten hatte es das Opfer. Während es entspannt dalag, lasen alle die Arbeitsanweisung genau durch und versuchten richtig vorzugehen, denn wir wollten ja nicht gleich an der ersten Aufgabe verzweifeln.


Mathe-LK-02Damit Sie wissen, wie es uns erging, stelle ich Ihnen die erste Aufgabe kurz vor. Sie bestand darin, die drei Ableitungen jeweils richtig anzulegen. Die Ableitungen des EKG registrieren den Verlauf der Erregungswelle und die daraus resultierenden Potenziale. Die einzelnen Ableitungen erlauben eine Beurteilung von den in Richtung der Ableitungen liegenden Herzabschnitten. Durch die im Standard- EKG übliche Anordnung entsteht somit eine Gesamtübersicht über den Zustand des Reizleitungssystems und des Herzmuskels.
Die Anlage der Ableitungen erfolgt nach einem genau festgelegten Prinzip. Bei der ersten Ableitung wird die positive Elektrode am linken Arm angelegt und die negative Elektrode am rechten Arm. Bei der zweiten Ableitung kommen auch noch die Füße hinzu, wobei die positive Elektrode am linken Fuß angebracht wird und die negative Elektrode am rechten Arm. Die Anlage der positiven Elektrode am linken Fuß bleibt bei der dritten Ableitung, genau wie bei der zweiten, erhalten, jedoch wird die negative Elektrode hierbei an den linken Arm angelegt.


Mathe-LK-03 So sollte es dann aussehen:                 (Quelle: http://www.grundkurs-ekg.de )


Mathe-LK-04 Jedoch ist die Übertragung des Schaubildes auf das Opfer nicht so leicht wie es aussieht, und Sie sehen schon, es bedarf einiger Konzentration und somit war ein Kabelsalat unvermeidbar.

 

Nach dem erfolgreichen Ableiten und
dem Speichern der Werte standen wir vor einem zweiten Problem. Auf dem Laptop
erschien nämlich das folgende Bild der unterschiedlichen Ableitungen.

Die Schwierigkeit besteht nun darin, die jeweiligen Potenziale genau abzulesen und die Werte zu bestimmen.

 

Mathe-LK-05


Mathe-LK-06 Des Weiteren wurde es jedoch auch für das Opfer interessant, denn dieses musste zur Abwechslung aktiv werden und einerseits die Armpositionen ändern und andererseits sowohl tief einatmen beziehungsweise ausatmen. Hierbei sollten die Unterschiede bei den Potentialen der Ableitungen genauer untersucht werden.

Damit hatten wir uns aber zu Hause zu beschäftigen, denn nach der Aufnahme der Ableitungen endete unser erster Praktikumstag. In Form von Gruppenarbeit ermittelten wir dann das arithmetische Mittel durch die Werte der einzelnen Ableitungen. Bei der Bewertung des EKGs spielt vor allem der Winkel φ eine wichtige Rolle, denn anhand dieses Winkels ist es bei der Auswertung möglich, eine genaue und schnelle Aussage über die Lagetypen des Herzen und somit über mögliche Krankheiten zu machen.

Wir hatten nun also zwei mögliche Aufgabentypen zu betrachten, die man sowohl rechnerisch als auch zeichnerisch lösen kann.

1. Der Vektor v ist gegeben und die verschiedenen Ableitungen sind zu bestimmen.

2. Die verschiedenen Ableitungen sind gegeben und es muss der Winkel φ berechnet werden, wobei dies nur durch die Berechnung des Vektors v möglich ist.

Dieser Aufgabentyp entspricht auch dem praxisnäheren Vorgehen.
Hierbei kamen nun die von uns erlernten mathematischen Themenkomplexe wie z.B. die Projektionen im Bezug auf die Berechnung des Skalarproduktes zur Anwendung.


Mathe-LK-07 Nach dem Bestimmen der Werte des Winkels lernten wir in einem zweiten Termin am 07. Oktober 2009, die verschiedenen Lagetypen des Herzen und die mögliche Auswirkung genauer kennen. Die elektrische Achse des Herzens wird durch die Hauptrichtung der elektrischen Erregung festgelegt. Wie die Achse des Herzens, ist auch die elektrische Achse nach links und vorne geneigt. Durch die Richtung der elektrischen Achse wird nun also der Lagetyp ermittelt. Zu beachten ist hierbei, dass der Lagetyp durch Körperbau und Alter beeinflusst werden kann. Man findet außerdem Abweichungen bei Kindern, deren Achse nach rechts verschoben ist. Bei Jugendlichen und dünnen großen Erwachsenen ist der Steiltyp normal. Bei Erwachsenen ist der Mitteltyp normal. Ein Unterschied ist außerdem bei übergewichtigen Personen festzustellen, da in diesem Fall das Zwerchfell und somit auch das Herz nach oben gedrückt werden und sich der Lagetyp nach links verschiebt. Den genauen Lagetyp des Herzens kann man anhand der Größe des Winkels wie
aus der Abbildung ersichtlich aus dem Cabrera-Kreis entnehmen.

Nachdem Herr Professor Dr. Lückhoff uns seinerseits noch einige wichtige Tipps in Bezug auf unsere Berufswahl mit auf den Weg gegeben hatte, endete nun unser Praktikum.
Ich bedanke mich hiermit noch einmal im Namen des gesamten Kurses bei Herrn Lückhoff, der uns diese außergewöhnliche Möglichkeit gegeben hat. Außerdem geht, ebenfalls im Namen unseres Mathematikleistungskurses der Jahrgangsstufe 13, ein besonderer Dank an Herr Klein, denn das Projekt wurde von ihm initiiert und lief unter seiner Aufsicht.
Durch die Zusammenarbeit von Herrn Professor Dr. Lückhoff und Herrn Klein hatten wir die Möglichkeit, diese „herrliche Mathematik“, wie Herr Klein zu sagen pflegt, in einem realitätsnahen Zusammenhang kennen zu lernen.

Baraa El-Masri